Solucion de Y^1=4-9x^2-6x

Solucion de Y^1=4-9x^2-6x:

^1=4-9Y^2-6Y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

^1-(4-9Y^2-6Y)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(4-9Y^2-6Y)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9Y^2+6Y-4=0

a = 9; b = 6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·9·(-4)
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{5}}{2*9}=\frac{-6-6\sqrt{5}}{18}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{5}}{2*9}=\frac{-6+6\sqrt{5}}{18}
$